2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十六章 二次根式 单元测试 B卷

修改时间:2024-03-16 浏览次数:474 类型:单元试卷 编辑

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一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

  • 18. 若a,b为实数,且b= =a+3,求ab+c的值
  • 19. 已知
    (1) 求的值;
    (2) 求的值;
    (3) 若的小数部分是的整数部分是 , 求的值.
  • 20. 阅读下列解题过程

    例:若代数式的值是2,求a的取值范围

    解:原式

    时,原式 , 解得(舍去);

    时,原式 , 符合条件;

    时,原式 , 解得(舍去).

    的取值范围是

    上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:

    (1) 当时,化简:
    (2) 若 , 求a的取值范围.

五、综合题

  • 21. 某居民小区有一块形状为长方形的绿地,长方形绿地的长 , 宽(即图中阴影部分),长方形花坛的长为 , 宽为

    (1) 长方形的周长是多少?(结果化为最简二次根式)
    (2) 除去修建花坛的地方.其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖,若铺完整个通道,则购买地砖需要花费多少元?
  • 22.
    (1) 计算:
    (2) 下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程,请认真阅读,完成相应的任务:                                 

    解:

             ……第1步

              ………第2步

             …………………………第3步

              . ………………………………第4步

    任务:

    ①上述解答过程中,第1步依据的乘法公式为(用字母表示);

    ②上述解答过程,从第步开始出错,具体的错误是

    ③计算的正确结果为

  • 23. 阅读材料:

    小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 . 善于思考的小明进行了以下探索:

    (其中a、b、m、n均为整数),则有

          . 这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

    (1) 当a、b、m、n均为正整数时,若 , 用含m、n的式子分别表示a、b,得:
    (2) 利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:+=(+
    (3) 若 , 且a、m、n均为正整数,求a的值?
    (4) 化简:

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