【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.1同底数幂的乘法同步练习

1. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙的判断如下，则正确的是（）
甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$

A . 只有甲和乙 B . 只有甲和丙 C . 只有乙和丙 D . 甲、乙、丙

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若m，n均是正整数，且2^m+1×4ⁿ=128，则m+n的所有可能值为（）

A . 5或4 B . 3或4 C . 2或3 D . 6或5

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则n为（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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7. 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因为抄错 $\text{[math]}$ 而解得 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是（）

A . 4a³ B . 8a³ C . 56a³ D . 58a³

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 已知2^a·3^b·167^c=2004，其中a， b， c均为正整数，则a+b+c的值为

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11. 已知2m+5n+3=0，则4^m×32ⁿ的值为.

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12. 有下列运算：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .其中正确的是（填序号）.

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13. 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．
东东的作业
计算： $\text{[math]}$ ；
解：原式 $\text{[math]}$

（1）计算：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

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14. 阅读材料，根据材料回答：
例1(-2)³×3³
=(-2)×(-2)×(-2)×3×3×3
=[(-2)×3]×[(-2)×3]×[(-2)×3]
=[(-2)×3]³
=(-6)³
=-216．
例2：8⁶×0.1256
=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)⁶
=1．

（1）仿照上面材料的方法计算：
$\text{[math]}$

（2）由上面的计算可总结出一个规律：aⁿ·bⁿ=(用字母表示)

（3）用(2)的规律计算： $\text{[math]}$

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15. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足3^a=27=3²·3^b.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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