【提升卷】2024年北师大版数学八（下）3.3中心对称同步练习

1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 火锅，是四川人的家常便饭，也是外地人来四川必吃的美食，无辣不欢，无火锅不四川．下面是四种火锅的设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列图形中，一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 平行四边形

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6. 如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中，不成立的是（）

A . OB=OB' B . ∠ACB=∠A'B'C' C . 点 A 的对称点是点A' D . BC∥B'C'

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7. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过中心对称变换得到 $\text{[math]}$ ，那么中心对称的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是由线段a经过平移得到的，线段 $\text{[math]}$ 还可以看作是线段a经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次中心对称；②1次轴对称；③2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）　　

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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9. 已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。

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10. 已知A，B，O三点不共线，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是.

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11. 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是．

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12. 如图，将边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $\text{[math]}$ 分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为．

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14. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

⑴将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．

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15. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为；

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ．

（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A₂（﹣2，0），B₂（﹣4，1），C₂（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为．

（4）设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为．

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16. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ，再把△A₁B₁C₁向上平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂；

（2） △A₂B₂C₂与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

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【提升卷】2024年北师大版数学八（下）3.3中心对称同步练习

一、选择题

二、填空题

三、作图题

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