【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法同步练习

1. 以 $\text{[math]}$ 为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）

A . 3x－4y＋2z＝3 B . x－y＋z＝－1 C . x＋y－z＝－2 D . x－y－z＝1

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2. 若： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则：代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知实数x，y，z且x+y+x≠0，x= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . x²-y²=z² B . xy=z C . x²+y²=z² D . x+y=z

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4. 解三元一次方程组 $\text{[math]}$
具体过程如下：

（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 $\text{[math]}$ ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

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5. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）

A . 7，6，1，4 B . 6，4，1，7 C . 4，6，1，7 D . 1，6，4，7

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7.
为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（　　）

A . 31分 B . 33分 C . 36分 D . 38分

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8. 小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是非负整数，且同时满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. 某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需元．

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11. 山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要分钟恰好把池塘中的水抽完．

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12. 课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x组，7人一组的有y组，8人一组的有z组，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④5人一组的最多有5组.

其中正确的有.（把正确结论的序号都填上）

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13. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，乙同学因看漏了c，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，试求(b＋c)^a的值．

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14. 利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.

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15. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
产值（千元）
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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家电名称	空调	彩电	冰箱
工时	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产值（千元）	4	3	2

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