【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第二章一元一次不等式和一元一次不等式组章末检测

修改时间：2024-02-26 浏览次数：90 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. 式子①x-y=2，②x $\text{[math]}$ y，③x+y，④x $\text{[math]}$ -3y，⑤ x≥0，⑥ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 3中，属于不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）

A . a﹣2＜b﹣2 B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . 2a＞b D . 3﹣a＞3﹣b

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3. 如图，数轴上表示的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的不等式： $\text{[math]}$ 有3个负整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P（1，m），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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9. 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（）

A . 72x+60（40﹣x）≤2600 B . 72x+60（40﹣x）＜2600 C . 72x+60（40﹣x）≥2600 D . 72x+60（40﹣x）＝2600

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10. 某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多 $\text{[math]}$ 人，则学生总数超过 $\text{[math]}$ 人；若每组比预定的人数少 $\text{[math]}$ 人，则学生总数不到 $\text{[math]}$ 人，那么每组预定的学生人数为（）

A . 21人 B . 22人 C . 23人 D . 24人

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 利用不等式的性质填空.若 $\text{[math]}$ ，则c0.

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从输入一个x值到判断结果是否≥15为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是．

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三、解答题(本题共7小题，共55分）

16.

（1）解不等式： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得     ▲     ；

（Ⅱ）解不等式②，得     ▲  ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为     ▲  ．

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18. 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

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19. 定义新运算“★”和“#”如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组，求该不等式组的所有整数解的中位数．

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20. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

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21. 甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价：超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价y_甲（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图象如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元．

（1）甲网店该款水果的试吃价为元/千克，原价为元/千克；

（2）购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？

（3）若乙店对该款水果推出降价促销活动，每千克降价a元（a＜8），当a满足什么条件时，在乙店购买始终比在甲店购买省钱？

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22. “疫情就是命令、防控就是责任”！抚州市南城县某公司在疫情复工准备工作中，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．

（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？

（2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有几种购买方案？

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 章末检测

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题(本题共7小题，共55分）

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