【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.2不等式的基本性质同步练习

修改时间：2024-02-26 浏览次数：37 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列说法不一定成立的是（）

A . 若a>b，则a+c>b+c B . 若a+c>b+c，则a>b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若ac²>bc² ，则a>b

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2. 下列说法中，不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a-1>0，则下列结论正确的是（）

A . -1<-a<a<1 B . -a<-1<1<a C . -a<-1<a<1 D . -1<-a<1<a

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6. 若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 0 B . -2 C . -4 D . -6

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7. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，那么a>b D . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 选择适当的不等号填空.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0.

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10. 已知： $\text{[math]}$ ，请写出一个使不等式 $\text{[math]}$ 成立的m的值，这个值可以为．

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11. 若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是.

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12. 如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是．

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三、解答题

13. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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14. 写出下列不等式的变形过程和变形依据.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 甲、乙两名同学讨论一个问题．甲同学说：“5a>4a．”乙同学说：“这不一定，应根据a的符号进行判断．”你认为两名同学的观点哪个正确？为什么？

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16. 若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

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17. 已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< $\text{[math]}$ ,试化简:|a-1|+|a+2|.

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18. 当 $\text{[math]}$ 时，

（1）请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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