2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第3-4节）培优卷

1. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）

A . 主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B . 左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C . 俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D . 主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

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6. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 科克曲线 B . 笛卡尔心形线 C . 阿基米德螺旋线 D . 赵爽弦图

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7. 如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 不存在

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8. 如图，在直角坐标系中，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．作菱形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，再作图形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（）

A . 轴对称 B . 旋转 C . 中心对称 D . 平移

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11. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α ，则α至少为．

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12. 已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。

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13. 如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（请填写正确答案的序号）
①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)

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14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有个；（不包括 $\text{[math]}$ 本身）

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16. 如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC绕点O旋转角是

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17. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁坐标；

（2）以格点P为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，且使点A的对应点A′的恰好落在△A₁B₁C₁的内部格点上（不含△A₁B₁C₁的边上），写出点P的坐标，并画出旋转后的△A′B′C′．

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18. 如图，图①、图②均为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，B，C均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

（1）在图①中，画出 $\text{[math]}$ 关于点C中心对称点的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）在图②中，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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19.

（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：，．

（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．

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20. 如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)

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21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连结AE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1） E是线段CD的，点A 与点F关于点成中心对称；

（2）若AB=AD+BC ，求证：△ABF是等腰三角形；

（3）四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积

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22. 阅读材料，并回答下列问题：
如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．

（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外）．；

（2）如图2，△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC=3，则DC=；

（3）如图3，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为F时，则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变，请你直接写出它们之间的关系式：．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）先将 $\text{[math]}$ 沿y轴正方向平移3个单位长度，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标是；

（2）将 $\text{[math]}$ ，绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

（3）我们发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于某点成中心对称，对称中心坐标是．

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24. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：

（1）指出旋转中心和旋转角度；

（2）求DE的长度；

（3） BE与DF的位置关系如何？

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2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第3-4节）培优卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

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2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第3-4节）培优卷

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