2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算同步分层训练基础卷

修改时间：2024-02-29 浏览次数：13 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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3. 圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（）

A . 90° B . 100° C . 120° D . 150°

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4. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，将扇形 $\text{[math]}$ 剪下来做成圆锥，若 $\text{[math]}$ ，则该圆锥底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，从一块直径是 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 如图已知扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 $\text{[math]}$ cm2，扇形的弧长为10 $\text{[math]}$ cm，则圆锥母线长是（）

A . 5cm B . 10cm C . 12cm D . 13cm

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8. 如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点D处，且 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ＝1∶3（ $\text{[math]}$ 表示BD的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）

A . 1∶3 B . 1∶π C . 1∶4 D . 2∶9

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二、填空题

9. 圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为.

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10. 已知一个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为6，则它的底面半径为 .

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11. 已知圆锥底面圆的周长为 $\text{[math]}$ ，圆锥的母线为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为.

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12. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是圆锥底面的直径， $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点处出发，沿圆锥的侧面爬行到 $\text{[math]}$ 点处，则蚂蚁爬行的最短路程为．

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三、解答题

14. 如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；
$\text{[math]}$ =1. 414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.236，以上数据供参考)

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15. 已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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四、综合题

16. 如图，在一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形.

（1）求这个扇形的面积（保留 $\text{[math]}$ ）；

（2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.

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17. 如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为(结果保留根号)，∠ADC的度数为；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径.(结果保留根号).

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