2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.6.2 正多边形的性质同步分层训练基础卷

1. 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）

A . 60° B . 90° C . 108° D . 120°

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2. 下列正多边中，不能铺满地面的是（）

A . 正方形 B . 正五边形 C . 等边三角形 D . 正六边形

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3. 如图，若正六边形 $\text{[math]}$ 绕着中心 $\text{[math]}$ 旋转角 $\text{[math]}$ 得到的图形与原来的图形重合，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. 李明同学在学完用正多边形拼地板这节课之后，建议爸爸为他家房屋地面进行装修．爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉爸爸，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，你认为要使地面铺满，李明应建议爸爸选择另一种地砖的形状为（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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6. 已知一个正多边形的每个外角都等于60°，则这个正多边形是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正七边形 D . 正八边形

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 在正六边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，记图中6个三角形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 16 C . 24 D . 随点 $\text{[math]}$ 位置而变化

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8. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α等于（　　）

A . 72° B . 84° C . 88° D . 90°

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9. 如果一个正多边形的中心角是 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为．

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10. 如图，以 $\text{[math]}$ 为一边在正五边形内作正方形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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11. 若正六边形的半径等于4，则它的边心距等于.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为a的等边三角形纸张，现将各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边的周长等于.

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13. 如图，在同一平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形，正六边形的一边重合并叠在一起，卿∠3+∠1-∠2的大小为度

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14.

（1）求正十边形的每个内角的度数；

（2）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形?

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15. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）嘉嘉在判断“AB与ED的位置关系”时，给出了如下的思路和结论：
思路：由六边形ABCDEF的内角都相等，知道六边形ABCDEF是正六边形，根据正六边形性质可求得结果.
结论： $\text{[math]}$ .
嘉嘉的思路 ▲ ，结论 ▲ （均选填“正确”或“错误”），请你完整给出本题的解题过程.

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16. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上.

（1）请求出∠ABO度数

（2）请求出∠BOE的度数

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17. 如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题．

（1）将表格补充完整．
正多边形的边数
3
4
5
6
α的度数

（2）观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为．

（3）根据规律，当α＝18°时，多边形边数n＝．

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2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.6.2 正多边形的性质同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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正多边形的边数	3	4	5	6
α的度数

2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.6.2 正多边形的性质 同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.6.2 正多边形的性质同步分层训练基础卷

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