2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.3.1 圆周角定理同步分层训练基础卷

修改时间：2024-02-29 浏览次数：24 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝35°，则∠BOC的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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2. 如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 $\text{[math]}$ 点靠在圆周上，尺子 $\text{[math]}$ 与圆交于点 $\text{[math]}$ ，尺子 $\text{[math]}$ 与圆交于点 $\text{[math]}$ ，读得 $\text{[math]}$ 为个单位长度， $\text{[math]}$ 为个单位长度．则圆的直径为（）

A . $\text{[math]}$ 个单位长度 B . $\text{[math]}$ 个单位长度 C . $\text{[math]}$ 个单位长度 D . $\text{[math]}$ 个单位长度

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3. 下列说法中，不正确的是（）

A . 过圆心的弦是圆的直径 B . 90̊的圆周角所对的弦是直径 C . 周长相等的两个圆是等圆 D . 同一条弦所对的两条弧一定是等弧

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4. 下列命题为真命题的是（）．

A . 三点确定一个圆 B . 度数相等的弧相等 C . 90°的圆周角所对的弦是直径 D . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

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5. 如图，A，B，C，D是同一个圆上顺次任意四点，则图中相等的圆周角共有（）．

A . 2对 B . 4对 C . 6对 D . 8对

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 48° B . 24° C . 22° D . 21°

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8. 如图，AB是⊙O的直径，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么∠COE的度数为（　　）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 95°

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二、填空题

9. 如图，A、B、D是⊙O上三点，若∠A= 30°，则∠BOD =

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10. 如图，A，B，C，D是⊙O上四点，连结AD，AC，BD，BC．图中相等的角是(不再添加其他字母)．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.

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13. 如图，将一块含30°角的直角三角板的锐角顶点A放在⊙O上，边AB ， AC分别与⊙O交于点D ， E ．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

14. 如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ，连接OC ，若EB＝9，AE＝1．

（1）求弦CD的长．

（2）连接AC、BC ，若∠AOC＝20°，求∠BAC的度数．

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15. 如图，已知△ABC ，以AB为直径的半⊙O交AC于D ，交BC于E ， ∠C＝65°，求∠DOE的度数．

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四、综合题

16. 如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：AB⊥CD；

（2）若AE=4、OH=1，求AO的长；

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C是圆上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2） P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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