2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系同步分层训练基础卷

修改时间：2024-02-29 浏览次数：28 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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2. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的圆周进行五等分，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题正确的是（）

A . 三个点确定一个圆 B . 圆是轴对称图形，其对称轴是直径 C . 90°的圆周角所对的弦是直径 D . 平分弦的直径垂直于弦

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4. 下列图形中的角是圆心角的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 半径， $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在⊙O中 $\text{[math]}$ ，则弦AB与弦CD的大小关系是（　　）

A . AB＞2CD B . AB＝2CD C . AB＜2CD D . AB＝CD

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7. 如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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8. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长DE交 $\text{[math]}$ 于点F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 根据圆的旋转不变性，得到了圆心角与、弦、之间的关系．

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10. 如图，MN为⊙O的弦，∠M=55°，则∠MON的度数是

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11. ⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弧 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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12. 直径为20cm的⊙O中，弦AB＝10cm ，则弦AB所对的圆心角是．

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13. 如图，AB是☉O的直径，四边形ABCD内接于☉O，OD交AC于点E，AD=CD．若AC=10，DE=4，则BC的长为．

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三、解答题

14. 如图，以平行四边形ABCD顶点A为圆心。AB为半径作圆，交AD、BC于点E、F，延长BA交⊙A于点G，求证 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长度．

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四、综合题

16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为中心的正六边形的一边时，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，计算 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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