2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.2 垂径定理同步分层训练基础卷

修改时间：2024-02-29 浏览次数：29 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，⊙O的半径为10，弦长AB＝16，弦心距OC的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

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3. 下列说法正确的是（）

A . 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 垂直于直径的弦平分这条直径 D . 过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧

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4. 如图所示为一名同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米， $\text{[math]}$ 厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全升出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）.

A . 1.0厘米/分 B . 0.8厘米/分 C . 12厘米/分 D . 1.4厘米/分

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度的最大值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在半径为4的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，⊙O的半径是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，AC＝6，BC＝2，点P是⊙O上一动点，则点P与点C之间的最大距离是（　　）

A . 6+ $\text{[math]}$ B . 12 C . 6+ $\text{[math]}$ D . 不存在

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二、填空题

9. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O 的半径为cm.

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中的半径 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．

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11. ①弦心距指圆心到圆的一条的距离．在同一个圆中，弦长越大，弦心距越小；弦长越小，弦心距.
②弦长、弦心距、半径这三个量中，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量．

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12. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条相交弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径是．

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三、解答题

14. 点A，B，C都在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为5，连接CO，求 $\text{[math]}$ 的长．

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15. 如图，某地欲搭建圆弧形拱桥，设计要求跨度AB＝32米，拱高CD＝8米

（1）求该圆弧所在圆的半径；

（2）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩EF高度．

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四、综合题

16. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8.

（1）求⊙O的半径长；

（2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长.

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17. 如图，一圆弧形桥拱的圆心为 $\text{[math]}$ ，拱桥的水面跨度 $\text{[math]}$ 米，桥拱到水面的最大高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米.求：

（1）桥拱的半径；

（2）现水面上涨后水面跨度为 $\text{[math]}$ 米，求水面上涨的高度为米.

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