2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形同步分层训练基础卷

修改时间：2024-02-29 浏览次数：27 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （-1，2） B . （1，2） C . （-1，-2） D . （-2，1）

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 圆 C . 正五边形 D . 扇形

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3. 若点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图：已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O ，则C点的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （﹣2，﹣2）

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6. 如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°到 $\text{[math]}$ 位置，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

A . （2，2） B . （1，2） C . （-1，2） D . （2，-1）

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8. 如图，△ABC和 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．

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10. 点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），则m=．

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 若点A（1+m ， 1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，则（m+n）²⁰²³的值是．

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13. 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是

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三、解答题

14. 已知点A ， B在数轴上所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A ， B两点关于原点对称．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若不存在满足条件的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：连接OP，过点O作OP的垂线OW，在垂线OW上取一点P′，使OP′＝OP，点P′在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（2，3）．

（1）在点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，1），P₃（﹣1，2），P₄（﹣1，3）中，点是线段AB关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；

（2）如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．

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四、综合题

16. 如图，在直角坐标平面内，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

（1）点C关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2） $\text{[math]}$ 的面积是；

（3）在x轴负半轴上找一点D，使 $\text{[math]}$ ，则点D坐标为．

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17. 在 $\text{[math]}$ 的方格中，选择 $\text{[math]}$ 个小方格涂上阴影，请仔细观察图 $\text{[math]}$ 中的六个图案的对称性，按要求回答．

（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$ ；
它们都是图形 $\text{[math]}$ 填写“中心对称”或“轴对称” $\text{[math]}$ ；

（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个 $\text{[math]}$ 的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．

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