2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 6.2 实数同步分层训练基础卷

修改时间：2024-02-29 浏览次数：32 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列实数中，最大的数是（）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 估计 $\text{[math]}$ 1的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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3. 在 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个实数中，最小的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列给出的四个实数中，最小的实数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和6之间 D . 6和 $\text{[math]}$ 之间

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6. 已知 $\text{[math]}$ 均属于同一类数， $\text{[math]}$ 不一定属于该类数，则这类数可以是（）

A . 正有理数 B . 负实数 C . 整数 D . 无理数

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7. 如图，估计 $\text{[math]}$ 的值所对应的点可能落在（）

A . 点A处 B . 点B处 C . 点C处 D . 点D处

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8. 计算（-3）¹⁰⁰× $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 已知整数x满足 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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11. 定义 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. $\text{[math]}$ 是连续的两个整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 设 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. 先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求b^a的值．
解：由题意得 $\text{[math]}$ ，
因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，
由于 $\text{[math]}$ 是无理数，所以a-3=0，b+2=0，
所以a=3，b=-2，所以 $\text{[math]}$ ．
问题：设x、y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求x+y的值．

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15. 大家都知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分为，小数部分可以表示为；

（2）已知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，请你帮忙确定一下 $\text{[math]}$ 的相反数的值．

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四、综合题

16. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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