2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.2 平面直角坐标系同步分层训练培优题

1. 若点P(x，y)是第四象限内的点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标是（）

A . (3，2) B . (-2，3) C . (2，-3) D . (3，-2)

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2. 点A（x，y）满足二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则点A在第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（　　）

A . （2，-4） B . （-2，4） C . （-2，-4） D . （2，4）

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4. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，1）表示，小军的位置用（2，2）表示，那么你的位置可以表示成（）”

A . （5，4） B . （4，5） C . （4，4） D . （4，3）

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5. 已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）

A . -3 B . -5 C . 1或-3 D . 1或-5

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6. 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点” $\text{[math]}$ 例如，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 以每秒旋转90°的速度，绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向 $\text{[math]}$ 连续旋转，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段 $\text{[math]}$ 上，按照 $\text{[math]}$ …的路线循环运动，则第2023秒时点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 平面直角坐标系中，若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．

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10. 如图是杭州第19届亚运会火炬传递路线示意图.若以“杭州站”为原点建立平面直角坐标系，“金华站”的坐标可表示为 $\text{[math]}$ ，则“台州站”的坐标可表示为.

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11. 已知点A（3a-9，2-a）关于原点对称的点为A′，点A′关于x轴对称的点为A″，点A″在第四象限，那么a的取值范围是．

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12. 如图所示，在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ，第4次运动到点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按这样的运动规律，动点 $\text{[math]}$ 第2023次运动到点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次向上跳动 $\text{[math]}$ 个单位至点 $\text{[math]}$ ，紧接着第 $\text{[math]}$ 次向右跳动 $\text{[math]}$ 个单位至点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次向上跳动 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次向左跳动 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次又向上跳动 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次向右跳动 $\text{[math]}$ 个单位， $\text{[math]}$ 依此规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 已知点P（x ， y）的坐标满足方程组 $\text{[math]}$ ，点P在第三象限．

（1）请用含a的代表式表示x；

（2）请求出a的取值范围．

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15. 若点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且符合要求的整数 $\text{[math]}$ 只有五个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若点 $\text{[math]}$ 为不在 $\text{[math]}$ 轴上的点，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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16. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．

（1）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；

（3）在（2）的条件下，若存在点H ，使 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直接写出H点坐标．

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.2 平面直角坐标系同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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