2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 18.4 频数分布表与直方图同步分层训练基础题

1. 在频数直方图中有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为（）

A . 32 B . 0.5 C . 48 D . 0.33

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2. 列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做（）

A . 组距 B . 个数 C . 频数 D . 总数

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3. 一次数学测试后，某班 $\text{[math]}$ 名学生的成绩被分为 $\text{[math]}$ 组，第 $\text{[math]}$ 组的频数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组的频率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个容量为60的样本中，最大数是123，最小数是41，取组距为10，则可以分成（）

A . 10组 B . 9组 C . 8组 D . 7组

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5. 某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（）

A . 一共调查了40名学生 B . 该频数分布直方图的组距为2 C . 该频数分布直方图的组数为2 D . 随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于 $\text{[math]}$ 的有32名的学生

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6. 了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（　　）

A . 32人 B . 40人 C . 48人 D . 50人

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7. 已知一组数据10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，下列各组中频率为0.2的是（）

A . 5.5~7.5 B . 7.5~9.5 C . 9.5~11.5 D . 11.5~13.5

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8. 某校九(1)班50名学生学业考试成绩的频数分布直方图如图所示，则总分在600分以上的学生人数为（）

A . 20 B . 30 C . 35 D . 45

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9. 某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为.

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10. 在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为.

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11. 小李掷一枚均匀的硬币12次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为.

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12. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的 $\text{[math]}$ ，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．

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13. 秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则b= ， c=
分数段
频数
频率
60≤x<70
6
a
70≤x<80
20
0.4
80≤x<90
15
b
90≤x<100
c
0.18

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14. 为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面是将某班学生立定跳远成绩(精确到0.01m)进行整理后，分成5组(每组含最低值，不含最高值)：1.60~1.80，1.80~2.00，2.00~2.20，2.20~2.40，2.40~2.60．已知前4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.30，0.35，第5个小组的频数为9．

（1）该班参加这次测试的人数是多少？

（2）前4个小组的人数分别是多少？

（3）已知成绩在2.00m以上(含2.00m)的为合格，该班成绩的合格率是多少？

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15. 第33届夏季奥林匹克运动会定于2024年7月26日在巴黎举行，某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次奥运会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行奥运会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：70≤x<75，B：75≤x<80，C：80≤x<85，
D：85<x<90， E：90≤x<95 ，F：95≤x<100.
根据得到的数据绘制七年级测试成绩频数直方图
和八年级测试成绩扇形统计图如图所示.
已知八年级测试成绩 D组的全部数据如下：
86，85，87，86，85，89，88.
请根据以上信息，完成下列问题：

（1） n=，a=.

（2）若测试成绩不低于 90分，则认定该学生对奥运会关注程度高，请估计该校七、八两个年级对奥运会关注程度高的学生总数.

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16. 某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

分数段	频数	频率
50.5-60.5	16	0.08
60.5-70.5	40	0.2
70.5-80.5	50	0.25
80.5-90.5	$\text{[math]}$	0.35
90.5-100.5	24	$\text{[math]}$

（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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17. 为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动 $\text{[math]}$ 为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于 $\text{[math]}$ 分，现在将收集的数据制成频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每一组包含左端值，不包含右端值 $\text{[math]}$ 和频数表 $\text{[math]}$ 宣传活动后亚运知识成绩频数表：

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）本次活动共抽取学生；

（2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是分；

（3）表中的 $\text{[math]}$ ，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于 $\text{[math]}$ 分的至少有人，至多有人；

（4）小聪认为，宣传活动后成绩在 $\text{[math]}$ 的人数为 $\text{[math]}$ ，比活动前减少了 $\text{[math]}$ 人，因此学校开展的宣传活动没有效果 $\text{[math]}$ 请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确 $\text{[math]}$ 为什么？

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 18.4 频数分布表与直方图同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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分数段	频数	频率
60≤x<70	6	a
70≤x<80	20	0.4
80≤x<90	15	b
90≤x<100	c	0.18

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 18.4 频数分布表与直方图同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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