2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.3 平行线同步分层训练培优题

1. 下列说法正确的是（）

A . 过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离 B . 垂线段最短 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 同一平面内，两条直线的位置关系为平行和垂直

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2. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线互相垂直；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列说法中：
①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；

②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

正确的有（）.

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. 下列说法中不正确的是（）

A . 三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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5. 我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：
①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.

②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.

③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余.

其中正确的命题是（）

A . ① B . ①② C . ②③ D . ①②③

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6. 下列说法错误的个数是（）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 下列说法正确的是（）

A . 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B . 已知线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点 C . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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9. 在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 $\text{[math]}$ ，若 a ⊥ b ， a ⊥ $\text{[math]}$ ，则.

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10. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是.

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11. 在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确命题是　．（填序号）

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12.
如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是

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13. 下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是

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14. 已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).
⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；
⑵写出一个假命题，并举出反例.

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15.
读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．

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16. 如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母.

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：
①线段的长度表示点P到直线OA的距离；

②PC OC（填“＞”、“＜”或“＝”）

（2）过点A画OB的平行线AE.

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17. 如图，平面内有两条直线l₁ ， l₂点A在直线l₁上，按要求画图并填空：

（1） ①过点A画l₂的垂线段AB，垂足为点B；

②6过点A画直线AC⊥l₁ ，交直线l₂于点C；

③过点A画直线AD∥l₂；

（2）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l₂的距离等于．

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.3 平行线同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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