2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.4 三角形的中位线同步分层训练基础题

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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2. 如图， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开， $\text{[math]}$ 三点不共线．设 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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3. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ， ED是 $\text{[math]}$ 的中位线，旋转后为线段 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1.5

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4. 如图，在四边形ABCD中，其各边长度不变，P、R分别是CD和BC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，R是BC的三等分点，当点P在CD上从点D向点C．移动，下列结论正确的是（）

A . 线段EF的长逐渐增长 B . 线段EF的长逐渐减小 C . 线段EF的长始终不变 D . 线段EF的长与点P的位置有关

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5. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 A C边上的中线，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N：②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O：③连接CO，DE．则下列结论错误的是（）

A . OB=OC B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N ，那么下列结论中，说法正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④点N是 $\text{[math]}$ 的中点．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是cm．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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11. 为建设美丽乡村，需测量河两岸相对A，B两点间的距离（如图所示），可以在河外平地上选一个可以直接到达点A和点B的一点C，连接AC，BC．分别取AC，BC的中点G，H，测得 $\text{[math]}$ ，则河两岸相对A，B两点间的距离为m．

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点.若EF的长为10，则CD的长为.

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13. 数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC， BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 m．

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14. 在△ABC中， BC=8， AB=1.

（1）若AC 是整数，求AC 的长；

（2）已知BD 是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，DF、AE，EF，DE与AF交于点O．

（1）求证：AF与DE互相平分；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请直接写出DE的长为．

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16. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF.

（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；

（2）若AD=6cm，求MN的长.

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17. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ABC的周长

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2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.4 三角形的中位线同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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