2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.3 中心对称和中心对称图形同步分层训练基础题

修改时间：2024-01-27 浏览次数：46 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 火锅，是四川人的家常便饭，也是外地人来四川必吃的美食，无辣不欢，无火锅不四川．下面是四种火锅的设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如所示图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知如图所示的图形是中心对称图形，则对称中心是（）

A . 点C B . 点D C . 线段BC的中点 D . 线段FC的中点

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5. 如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是（）

A . 点A与点A'是对称点． B . BO=B'O C . AB∥A'B' D . ∠ACB=∠C'A'B'

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6. 图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形．这个位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过中心对称变换得到 $\text{[math]}$ ，那么中心对称的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （-4，-5） B . （-5，-4） C . （-3，-4） D . （-4，-3）

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二、填空题

9. 在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤圆、⑥正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（填序号）.

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10. 如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转°后能与△DEF重合.

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11. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，如果△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，那么：

（1） △ABC绕点O旋转°后能与△A'B'C'重合；

（2）线段AA'，BB'，CC'都经过点；

（3） OA=，OB'=，AC=.

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13. 如图，将边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $\text{[math]}$ 分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. 如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，在图中画一个等腰三角形PEF，使底边长为 $\text{[math]}$ ，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕长方形ABCD的中心旋转180°后的图形．

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15. 如图，△ADC和△EDB成中心对称，若△ADC的面积为4，求△ABE的面积

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四、综合题

16. 如图，△ABC和△DEF关于某点对称

（1）在图中画出对称中心O；

（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．

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17. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：

（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

（2）作出以点A旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；

（3）点C₂的坐标为.

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