【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册3.3 方差和标准差

1. 初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较九 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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2. 已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确的是（　　）

A . 平均数是3 B . 中位数是2 C . 方差是2 D . 众数是2

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3. 某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（　　）

A . 方差 B . 众数 C . 中位数 D . 平均数

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4. 若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同。在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 标准差 D . 中位数

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6. 一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 标准差

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7. 数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为；

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8. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）

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9. 利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差；中位数。

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10. 商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的.（填“众数”“中位数”或“平均数”）

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11. 2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：

根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为 $\text{[math]}$ ，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为 $\text{[math]}$ ，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是．

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12. 小明利用公式S²= $\text{[math]}$ [（5- $\text{[math]}$ ）²+（8- $\text{[math]}$ ）²+（4- $\text{[math]}$ ）²+（7- $\text{[math]}$ ）²+（6- $\text{[math]}$ ）²]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是。

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13. 下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为

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14. 用科学计算器计算下面两组数据的方差，然后回答问题：
A：213，214，215，216，217；
B：314，315，316，317，318．
通过计算，可发现其中存在怎样的规律？

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15. 某校八年级1班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各 $\text{[math]}$ 人的比赛成绩如下表（ $\text{[math]}$ 分制）：

甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队的平均成绩是 $\text{[math]}$ 分，方差是 $\text{[math]}$ 分，则成绩较为整齐的是哪个队？

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16. 某城市开展“一次性快餐饭盒”使用情况调研，从区域内 $\text{[math]}$ 家饭店中随机抽取 $\text{[math]}$ 家，调查一周内使用一次性快餐饭盒的情况，统计如下表．

一次性快餐饭盒数（千个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
饭店数（家）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$