2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.1 反比例函数同步分层训练提升题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：39 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列各式中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成反比关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A . y＝4x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 给出下列函数关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 下面两个问题中都有两个变量：
①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（）

A . ①是反比例函数，②是二次函数 B . ①是二次函数，②是反比例函数 C . ①②都是二次函数 D . ①②都是反比例函数

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7. 如图，长方体的体积是100m³ ，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 反比例函数关系，一次函数关系 D . 一次函数关系，反比例函数关系

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8. 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A . m≠0 B . m=3 C . m=3或m=0 D . m≠3且m≠0

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二、填空题

9. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＝时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数．

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11. 已知函数y＝（m+3）x^|m|^﹣⁴是反比例函数，则m＝．

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12. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 $\text{[math]}$ 扩大到原来的n（ $\text{[math]}$ ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

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三、解答题

14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15.
如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）求不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集．（直接写出答案）

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四、作图题

16. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并在坐标系中画出它的图象.

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五、综合题

17. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ .

（1）说出这个函数的比例系数；

（2）求当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求当 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；

（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；

（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．

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