2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.2 二次根式的乘除同步分层训练基础题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：50 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . ±2 B . 2 C . -2 D . 2 $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的个数是（　　）
①数轴上的点与有理数是——对应的；
② $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 是最简二次根式；
④一个实数不是正实数就是负实数；
⑤绝对值小于 $\text{[math]}$ 的整数共有5个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的有理化因式为.

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10. $\text{[math]}$ 的倒数为．

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11. 若一个直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为.

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12. 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ．

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13. 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是．

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三、解答题

14. 如图，机器人从点A沿着西南方向行了4 $\text{[math]}$ 个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来点A的坐标．

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15. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形四个角是面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.

（1）则原来大正方形的边长为cm；（保留根号）
四个角的小正方形的边长为cm.（保留根号）

（2）求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?并将结果精确到 0.01.
提示： $\text{[math]}$

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四、计算题

16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

17. 综合题

（1）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）你能比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小吗？其中k为正整数.

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18. 如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：秒）与细线长度l（单位：m）之间满足关系 $\text{[math]}$ ，

（1）当所花时间为 $\text{[math]}$ 秒时，求此时细线的长度．

（2）当细线的长度为2m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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