2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.2 立方根同步分层训练提升题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：36 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个正方体的体积扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则它的棱长为原来的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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3. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 立方根等于本身的数是0，1 B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C . 过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；② $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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8. 已知， $\text{[math]}$ ，则x²-x的值为（）

A . 0 或 1 B . 0 或 2 C . 0 或 6 D . 0、2 或 6

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二、填空题

9. 计算 $\text{[math]}$ =.

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10. 如果 $\text{[math]}$ 的平方根是±3，则 $\text{[math]}$ =．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

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12. 有一个小正方体纸盒的棱长为a cm，另一个大正方体纸盒的体积比它大8 cm³ ，则大正方体纸盒的棱长为

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13. 设实数x，y，z适合9x³=8y³=7z³ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =

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三、解答题

14. 已知正数a的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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15. 一个数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ．
求：

（1） a ， b的值；

（2） $\text{[math]}$ 的立方根．

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四、综合题

16. 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是2，c的平方根是它本身．

（1）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

（2）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为m， $\text{[math]}$ 的小数部分为n，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17.

（1）要生产一种容积为 $\text{[math]}$ 升的球形容器，这种球形的半径是多少分米？（球的体积公式是 $\text{[math]}$ ，其中R是球的半径）．

（2）已知一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求a和这个正数的值．

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