【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册1.3 二次根式的运算同步练习

修改时间：2024-01-29 浏览次数：48 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则实数m所在的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则2a-b＝．

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8. 计算： $\text{[math]}$ =．

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9. 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是．

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三、计算题

10. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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11. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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12. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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13. 计算题

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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14. 计算：

（1） 2(1− $\text{[math]}$ )+ $\text{[math]}$ ；

（2） (3+ $\text{[math]}$ )(3− $\text{[math]}$ )−( $\text{[math]}$ −1)² ．

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四、解答题

15. 观察：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）化简：① $\text{[math]}$ =；
② $\text{[math]}$ =；

（2）比较大小： $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ；

（3）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ .

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16. 已知矩形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .

（1）求矩形的周长；

（2）求与矩形等面积的正方形的周长，并比较与矩形周长的大小关系．

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五、实践探究题

17. 先观察下列的计算，再完成：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）观察上面的解题过程，请直接写出 $\text{[math]}$ 的结果为；

（3）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
求 $\text{[math]}$ 的值

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18. 我们已经学过完全平方公式a²±2ab+b²＝（a±b）² ，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（ $\text{[math]}$ ）² ， 3＝（ $\text{[math]}$ ）² ， 7＝（ $\text{[math]}$ ）² ， 0＝0² ，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求3-2 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
解：3- $\text{[math]}$ ， ∴3-2 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ -1．
你看明白了吗？请根据上面的方法化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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