浙教版数学八下同步练习：2.1 一元二次方程

修改时间：2024-01-16 浏览次数：54 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用求根公式解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时a，b，c的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x+a²﹣4=0的一个根是0，则a的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 2或﹣2 D . 0

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6. 下列方程是一元二次方程（　　）

A . x+2y=1 B . 2x（x﹣1）=2x²+3 C . 3x+ $\text{[math]}$ =4 D . x²﹣2=0

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7. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院 $\text{[math]}$ 人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院 $\text{[math]}$ 人次，若进书院人次的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少 $\text{[math]}$ 年上学期每天作业平均时长为 $\text{[math]}$ 分钟，经过 $\text{[math]}$ 年下学期和 $\text{[math]}$ 年上学期两次调整后， $\text{[math]}$ 年上学期平均每天作业时长为 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+3x+m²﹣1=0的一根为0，则m的值是．

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的取值范围是．

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11. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²＋x＋a²﹣1＝0的一个根0，则a值为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为x ，则可列出关于x的方程为．

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14. 为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为．

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三、综合题

15. 完成下列问题：

（1）已知x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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