【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册1.3平行线的判定同步练习

修改时间：2024-01-16 浏览次数：66 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列结论中，错误的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 同一平面内的两条直线不平行就相交 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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2. 同一平面内五条直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄与l₅的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（）

A . l₁∥l₃ ， l₂∥l₃ B . l₂∥l₃ ， l₄与l₅相交 C . l₁与l₃相交，l₄∥l₅ D . l₁与l₂相交，l₁∥l₃

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3. 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（）

A . a∥b B . a∥b C . a⊥b D . 无法确定

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4. 如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（）

A . AB⊥BC，CD⊥BC B . AB⊥BC，AB⊥AD C . AB⊥BC，CD⊥AD D . AB=DC

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5. 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一直线的两条直线平行

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6. 木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（）

A . 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B . 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C . 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D . 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°

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7. 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
证明：如图， $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）

A . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 两直线平行，同位角不相等 D . 两直线平行，同位角相等

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8.
如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

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二、填空题

9. 一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有．（填序号）

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10. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转°

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11. 如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是.

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12. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF=度时，才能使AB'∥BD．

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三、解答题

13. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？画出行驶路线示意图，并说明理由．

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14. 如图，若MN⊥AB，∠ABC=130°，∠FCB=40°，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由．

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15.

【阅读理解】

本学期第五章学习了《平行线的判定》，认识了同位角，内错角、同旁内角及它们的定义.学会了平行线的三个判定方法.

判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.

判定方法二：内错角相等，两直线平行；

判定方法三：同旁内角互补，两直线平行.

（1）如图（1），请你找出一对同位角；一对内错角是；一对同旁内角是.(说明：以上填空只找出一对即可)

（2）【新知学习】
如图(2)，我们把∠2与∠8叫作外错角，请结合学习的同位角、内错角、同旁内角定义，给外错角下个定义：；

（3）在图(1)中找出另一对外错角是____

A . ∠1与∠6 B . ∠1与∠7 C . ∠2与∠5 D . ∠2与∠7

（4）请你结合图(2)，证明命题：“外错角相等，两直线平行”.
如图(2)，已知：直线a，b被c所截，∠2=∠8.
求证：a∥b.
证明：

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一、选择题

二、填空题

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