人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 6.2立方根

修改时间：2024-01-09 浏览次数：43 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若实数 $\text{[math]}$ 的立方根与 $\text{[math]}$ 的立方根互为相反数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论：
甲：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 丙：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）.

A . 只有甲、乙正确 B . 只有甲、丙正确 C . 甲、乙、丙都正确 D . 甲、乙、丙都不正确

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3. 下列语句正确的是（）

A . 4是16的算术平方根，即± $\text{[math]}$ ＝4 B . -3是27的立方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是2 D . 1的立方根是-1

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4. 一个长、宽，高分别为50 $\text{[math]}$ 、8 $\text{[math]}$ 、20 $\text{[math]}$ 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）

A . 20 $\text{[math]}$ B . 200 $\text{[math]}$ C . 40 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知|x|＝2，y³＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（）

A . 5 B . -1 C . ±5 D . 5或1

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6. 若（a﹣5）²+|b³﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 5 D . 8

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －7 C . －1 D . 1或－7

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8. 下列判断：①49的平方根是7；②只有正数才有平方根；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④0.64的立方根是0.4．其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 下列说法正确的是（　　）

A . 若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零 B . 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C . 负数没有立方根 D . 任何数的立方根都只有一个

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10. 已知 $\text{[math]}$ 没有平方根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是一个正整数，则满足条件的最小正整数n=．

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12.

（1） $\text{[math]}$ 的平方根是，立方根是

（2）若x²=64， $\text{[math]}$ =-2，则x+y=

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13. 若一个正数的两个平方根分别是2a-1与2-a，则a的平方的相反数的立方根为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是

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15. 已知 $\text{[math]}$ ≈1.038， $\text{[math]}$ ≈2.237， $\text{[math]}$ ≈4.820，则 $\text{[math]}$ ≈．

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三、计算题

16. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题

19. 请根据下图所示的对话内容回答下列问题．
我有一个正方体魔方，它的体积是216 cm³ ．
我有一个长方体纸盒，它的体积是600 cm³ ．纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．

（1）求该魔方的棱长．

（2）求该长方体纸盒的长．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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