人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 5.1相交线

1. 如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2.
在下列语句中，正确的是（）．

A . 在平面上，一条直线只有一条垂线; B . 过直线上一点的直线只有一条; C . 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D . 垂线段的长度就是点到直线的距离

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3. 如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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4. 小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 $\text{[math]}$ ，求∠AOE的度数．小明得到 $\text{[math]}$ ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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5. 如图，点A在直线l₁上，点B，C在直线l₂上，AB⊥l₂于点B，AC⊥l₁于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　）

A . 点B到直线l₁的距离等于4 B . 点A到直线l₂的距离等于5 C . 点B到直线l₁的距离等于5 D . 点C到直线l₁的距离等于5

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6. 用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）

A . 测量跳远成绩 B . 木板上弹墨线 C . 两钉子固定木条 D . 弯曲河道改直

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7. 如图所示， $\text{[math]}$ 于D，则下列结论中，正确的个数为（　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直；③点C到 $\text{[math]}$ 的垂线段是线段 $\text{[math]}$ ；④点A到 $\text{[math]}$ 的距离是线段 $\text{[math]}$ 的长度；⑤线段 $\text{[math]}$ 的长度是点C到 $\text{[math]}$ 的距离；⑥线段 $\text{[math]}$ 的长度是点D到 $\text{[math]}$ 的距离．

A . 3个 B . 4个 C . 7个 D . 0个

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8. 如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

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9. 下列说法中正确的是（）

A . 有且只有一条直线与已知直线垂直； B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离； C . 互相垂直的两条线段一定相交； D . 直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

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10. 中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从下面的四个条件中任选两个，可以推出 $\text{[math]}$ 的是（写出一组满足题意的序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为．

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14. 已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为．

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15. 如图，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是．

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16. 已知：点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，请画出图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．

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19. 如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．

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20.
如图所示，L₁ ， L₂ ， L₃交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．

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21.
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．

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22.
如图：
（1）找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角．
（2）指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角．
（3）试找出图中与∠DAC是同位角的所有角．

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人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 5.1相交线

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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