【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略17 一次函数的定义、图象与性质

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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2. 若一次函数y＝(m－3)x－4的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁>x₂时，y₁>y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m<3 B . m>3 C . m≤3 D . m≥3

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3. 已知 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）

A . m＞1 B . m＜2 C . 1＜m＜2 D . 1＜m≤2

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6. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（）

A . B . C . D .

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则它的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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8. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 函数值y随自变量x的增大而增大 B . 函数的图象经过第三象限 C . 函数的图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ D . 函数的图象向下平移4个单位得 $\text{[math]}$ 的图象

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段 $\text{[math]}$ 上的点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 长为3，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 已知正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则此正比例函数的表达式是.

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13. 已知一次函数y=-3x+1，当4≤y≤10时，x的最大值为

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14. 已知y关于x的函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值是.

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15. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且不经过第三象限，则整数a的值是.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，M的坐标为.

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17.
若直线y= $\text{[math]}$ x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是该直线上的一点，PC⊥x轴，C为垂足．
（1）求△AOB的面积．
（2）如果四边形PCOB的面积等△AOB的面积的一半，求出此时点P的坐标．

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18. 定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．
（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．

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19. 已知y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求k、b的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该一次函数图象上的两点，求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，直线a经过点A（1，6），和点B（﹣3，﹣2）．

（1）求直线a的解析式；

（2）求直线与坐标轴的交点坐标；

（3）求S_△_AOB ．

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和y轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求m和n的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）根据图像直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点 $\text{[math]}$

（1）点A坐标为，点B坐标为；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）若点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，点D的坐标.

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最短？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若动点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒1个单位的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略17 一次函数的定义、图象与性质

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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