【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略3 概率

1. 下列选项中的事件，属于随机事件的是（）

A . 任意选择某一电视频道，它正在播放广告 B . 人在月球上所受重力比在地球上小 C . 在一个只有白球的袋中，摸出白球 D . 两个负数相加和是负数

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2. 连续掷两枚质地均匀的硬币，出现一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. 从1~9这几个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某年度男子职业联赛整个常规赛季中，某球员罚球投篮的命中率大约是83.3%．下列说法错误的是（）．

A . 该球员罚球投篮2次，一定全部命中 B . 该球员罚球投篮2次，不一定全部命中 C . 该球员罚球投篮1次，命中的可能性较大 D . 该球员罚球投篮1次，不命中的可能性较小

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5. 下列说法正确的是（）

A . “打开电视，正在播放本溪新闻节目”是必然事件 B . 某种彩票中奖率为10%是指买十张一定有一张中奖 C . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 D . “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件

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6. 在如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为14，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在0.6，则n的值最可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图，电路图上有 $\text{[math]}$ 个电源， $\text{[math]}$ 个开关和 $\text{[math]}$ 个完好的小灯泡，随机闭合 $\text{[math]}$ 个开关，则小灯泡发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 甲乙丙丁四人互相给其他三人之一写信，选择对象的方式等可能.问存在两个人收到对方的信的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）

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12. 如图，转动三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为．

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13. 如图，甲、乙、丙 $\text{[math]}$ 人站在 $\text{[math]}$ 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中 $\text{[math]}$ 人均不在同一行或同一列的概率是．

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14. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为BC的中点，连接AE、DE．以E为圆心，BE长为半径画弧，分别与AE，DE交于点F，G．向该矩形ABCD游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为．

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15. 小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖.已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D点是弧AC的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为.

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16. 某学校举行文学知识大赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了6号、9号题，第3位选手抽中3号题的概率是

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17. 某校元旦晚会设立了抽奖活动，共准备150张奖券，设特等奖1个，一等奖15个，二等奖30个，三等奖50个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求：

（1）一张奖券中特等奖的概率．

（2）一张奖券中奖的概率．

（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率．

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18. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），如图所示．并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小红和妈妈购买了168元的商品，请你分析计算：
颜色
奖品
红色
玩具熊
黄色
童话书
绿色
彩笔

（1）小红获得童话书的概率是多少？

（2）小红获得奖品的概率是多少？

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19. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
摸球的
次数n
100
200
300
500
800
1 000
3 000
摸到白球
的次数m
70
128
171
302
481
599
1 806
摸到白球
的频率 $\text{[math]}$
0.7
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602

（1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为(精确到0.1).

（2）估算盒子里有白球个.

（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.5，那么可以推测出x最有可能是多少?

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20. $\text{[math]}$ 年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有人；

（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为；

（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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21. 端午节历来有吃粽子的习俗．某公司为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将两幅不完整的图补充完整．

（2）若居民区有10000人，估计爱吃D粽的人数．

（3）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

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22. 图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．

月均用水量频数分布表
分组	频数
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	2
合计	50

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ 的值为，请补全频数分布直方图；

（2）扇形统计图中，月均用水量为“E： $\text{[math]}$ ”的扇形的圆心角是°；

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使 $\text{[math]}$ 的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

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23. 某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择：第一种方案是直接获得18元的礼金券，第二种方案是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）
某种品牌化妆品
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
12
24
12

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．

（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．

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【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略3 概率

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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某种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
某种品牌化妆品	礼金券（元）	12	24	12

颜色	奖品
红色	玩具熊
黄色	童话书
绿色	彩笔

【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略3 概率

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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