2023-2024学年初中数学八年级上册 4.3 一元一次不等式的解法同步分层训练培优卷(湘教版)

1. 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔.可列出不等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”.若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（　　）

A . 4条 B . 5条 C . 6条 D . 7条

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列哪个数是不等式2（x-1）+3＜0的一个解（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . -3

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6. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解恰好是-3，-2，-1，那么 $\text{[math]}$ 满足条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 全等三角形的对应角相等 B . 面积相等的两个三角形是全等三角形 C . $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab-b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（）

A . -1＜x＜1或x＜-2 B . x＜-2或1＜x＜2 C . -2＜x＜1或x＞1 D . x＜-2或x＞2

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9. 根据数量关系：x的3倍加上1是正数，可列出不等式：．

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10. 用不等式表示：“x的3倍不大于5 ”是.

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11. 已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 $\text{[math]}$ +|m-9|=．

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12. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解为。

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13. 如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41

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14. 当 x取何正整数值时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值的差大于1.

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15. 若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式 $\text{[math]}$ >- $\text{[math]}$ 的正整数解，试求第三边x的长．

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16. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 k 的取值范围；

（2）在 (1) 的条件下，若不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，请写出符合条件的 k 的整数值.

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17. 深化理解：
新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，

即：当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ；

反之，当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$

例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……

试解决下列问题：

（1）填空：① =（为圆周率）； ②如果 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

（2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有3个，求a的取值范围.

（3）求满足 $\text{[math]}$ 的所有非负实数x的值.

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2023-2024学年初中数学八年级上册 4.3 一元一次不等式的解法同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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