2023-2024学年初中数学八年级上册 4.3 一元一次不等式的解法同步分层训练基础卷(湘教版)

修改时间：2023-12-16 浏览次数：37 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 以下是一元一次不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时满足三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 甲和乙 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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二、填空题

9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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10. 用不等式表示：a与2的差大于-1．

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有个．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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13. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则符合条件的a的所有正整数解之和为．

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三、解答题

14. x取哪些整数时，不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都成立？

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15. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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四、综合题

16. 对于两个数 $\text{[math]}$ ，我们定义：① $\text{[math]}$ 表示这两个数的平均数，例如 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 表示这两个数中更大的数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；例如： $\text{[math]}$ ．根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 定义：已知平面上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为A，B两点之间的折线距离．例如点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．如图，已知平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）过点B作直线l平行于y轴，求直线l上与点A的折线距离为5的点的坐标；

（3）已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围；

（4）已知平面上点P与原点O的折线距离为3，即 $\text{[math]}$ ，直接写出所有满足条件的点P围成的图形面积．

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