2023-2024学年初中数学八年级上册 4.2 不等式的基本性质同步分层训练基础卷(湘教版)

修改时间：2023-12-16 浏览次数：29 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若x>y，则下列不等式成立的是（）

A . -2x>-2y B . x-6<y- 6 C . x-y<0 D . $\text{[math]}$

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2. 如果a＞b，下列各式中不正确的是（）

A . a-3＞b-3 B . $\text{[math]}$ C . -2a＜-2b D . -2+a＜-2+b

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3. 无论x取何值，下列不等式总成立的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. a，b 都是实数，且 a ＜b，则下列不等式的变形正确是（）

A . a+m＞b+m B . -a+1＜-b+1 C . 3a＜3b D . 2a>2b

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8.
已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤ a ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤ a ≤ $\text{[math]}$ C . 1≤ a ≤2 D . 2≤ a ≤3

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二、填空题

9. 选择适当的不等号填空：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则ac.

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10. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围为.

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11. 选择适当的不等号填空： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ -2b

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12. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中﹣3≤t≤1，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程组的解；②若x﹣y＝3，则t＝1；③若M＝2x﹣y﹣t，则M的最小值为﹣3；其中正确的有（填写正确答案的序号）．

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13. 比较大小，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空：

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 已知x＜y，请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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15. 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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四、综合题

16. 当 $\text{[math]}$ 时，

（1）请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$

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17. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

（1）若a-b＞0，则ab；

（2）若a-b＝0，则ab；

（3）若a-b＜0，则ab．

（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4+3a²-2b+b²与3a²-2b+1的大小．

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