2023-2024学年初中数学八年级上册 4.1 不等式同步分层训练培优卷(湘教版)

修改时间：2023-12-16 浏览次数：37 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ <2， $\text{[math]}$ >-3，则x的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <x<0或x> $\text{[math]}$ C . x< $\text{[math]}$ 或x> $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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5. 设a ， b ， c ， d都是整数，且a＜2b ， b＜3c ， c＜4d ， d＜20，则a的最大值是（）

A . 480 B . 479 C . 448 D . 447

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6. 若不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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二、填空题

7. 若关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则k=．

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8. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为非负数，则可列出不等式．

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10. 请根据图上信息，写出一个关于温度 $\text{[math]}$ 的不等式．

洗涤说明

手洗，勿浸泡，不超过40℃水温

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11. 已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x ．

（1）如果点P到点A ，点B的距离相等，那么x＝；

（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；

（3）若点P到点A ，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；

（4）若点P到点A ，点B ，点O的距离之和最小，则最小距离为．

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三、解答题

12. 解不等式： $\text{[math]}$ ，将它的解集表示在数轴上并写出它的最大整数解．

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13. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围．

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四、综合题

14. 为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元．

（1）甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？

（2）若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？

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15. 为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，提高学生的身体素质，某校计划为学生购买一些篮球和排球．已知购买1个篮球和2个排球共需170元，购买2个篮球和3个排球共需290元．

（1）求一个篮球和一个排球的价格分别为多少元？

（2）学校计划购买篮球和排球共30个，总费用不超过1600元，那么最多可购买篮球多少个？

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