2023-2024学年初中数学八年级上册 4.1 不等式同步分层训练基础卷(湘教版)

修改时间：2023-12-16 浏览次数：43 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示，则m的值是（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -2

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2. 不等式-2x+1＜3的解集是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各数，是不等式 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 解不等式 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 不等式x-3≥9的解集为．

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10. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图，则k的值为．

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11. 如图，该数轴表示的不等式的解集为.

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，写出一组满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集.

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14. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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四、计算题

15. 解不等式组： $\text{[math]}$

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五、综合题

16. 我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题．
先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$
解不等式组①，得x＞2．
解不等式组②，得x＜-1．
所以不等式（x-2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜-1．
根据例题方法解决下面问题：

（1）解不等式（x+3）（2x-1）＜0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得① $\text{[math]}$ 或②．
解不等式组①，得．
解不等式组②，得．
所以不等式（x+3）（2x-1）＜0的解集为．

（2）应用：不等式： $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若点 $\text{[math]}$ 表示的数是关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的整数解．

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