2023-2024学年初中数学八年级上册 2.3 等腰三角形同步分层训练基础卷(湘教版)

1. 已知等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的底角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 如图等边 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上两点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则阴影部分图形周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（）

A . 80° B . 20° C . 80°或20° D . 以上都不对

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF＋EF的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 12 D . 13

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6. 如图，A， $\text{[math]}$ 是池塘两侧端点，在池塘的一侧选取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的长为6米， $\text{[math]}$ 的长为6米， $\text{[math]}$ ，则A， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是（）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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7. 如图，等边 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ ，点M是CE上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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8. 已知△ABC的周长为m，BC=m-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（）

A . △ABC的边BC上的中线所在的直线 B . ∠ACB的平分线所在的直线 C . △ABC的边AB的垂直平分线 D . △ABC的边AC上的高所在的直线

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9. 若等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则底角为.

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10. 一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°，则∠2=°．

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11. 已知等腰三角形的顶角和底角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是．

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12. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是16，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于E，F点，若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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13. 已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.

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14. 如图，点D、E在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证：点D在 $\text{[math]}$ 的角平分线上.

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16. 如图，已知点D，E分别是 $\text{[math]}$ ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC.

（1）求证： $\text{[math]}$ ABC是等腰三角形

（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若 $\text{[math]}$ ，求∠AGC的度数.

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17. 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点P，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形时，我们把线段 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的完美翻折线，P为完美点.

（1）如图1，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，边 $\text{[math]}$ 的中点P是完美点，写出完美翻折线 $\text{[math]}$ 的长.

（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的完美翻折线，P为完美点.当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为等腰三角形顶角时，求此时 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
①在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.
②如图3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的完美翻折线，P为完美点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶角时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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2023-2024学年初中数学八年级上册 2.3 等腰三角形同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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