2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则同步分层训练基础卷(湘教版)

修改时间：2023-12-16 浏览次数：38 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . 10 D . 50

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4. 下列各式中，计算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，这是亮亮设计的一种运算程序示意图，若开始输入y的值为64，则第2021次输出的结果是（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ ．

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10. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算：

（1） $\text{[math]}$ =；

（2） $\text{[math]}$ ．

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13. 如果等式 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. 课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）^x+3-1=0，求x的值.小明同学解答如下：
解：∵（2x-3）^x+3-1=0，

∴（2x-3）^x+3=1.

∵（2x-3）⁰=1，

$\text{[math]}$ x+3=0，

$\text{[math]}$ x=-3

请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、计算题

16. 解下列各题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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五、综合题

17. 观察下列运算过程：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， …

（1）根据以上运算过程和结果，我们发现： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）仿照（1）中的规律，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 规定两数 $\text{[math]}$ ， b之间的一种新运算※，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）根据上述规定，填空； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（2）在运算时，按以上规定：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你说明下面这个等式成立： $\text{[math]}$ .

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