（第一次学期同步） 5.3一元一次方程的解法—2023-2024学年浙教版七年级数学

1. 解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是（）

A . 1-4x-2=x B . 1-4x+1=x C . 1-4x+2=x D . 1-4x+2=-x

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2. 下列解方程的过程中，移项错误的是（）

A . 方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B . 方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C . 方程3x=4-x变形为3x+x=4 D . 方程4-x=3x变形为x+3x=4

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3. 一元一次方程x+1=3的解是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x=4 D . x=-4

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4. 解方程 $\text{[math]}$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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5. 冉冉解方程 $\text{[math]}$ 时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，则★处的数字是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . 4（2x-1）-9x-12=1 B . 8x-4-3（3x-4）=12 C . 4（2x-1）-9x+12=1 D . 8x-4+3（3x-4）=12

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则 $\text{[math]}$ 的整数值有个．（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= $\text{[math]}$ ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x﹣6）无解，则a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . a≠1

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11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

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12. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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13. 若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝.

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14. 若m、n互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为；

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15. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝．

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16. 如表，有 $\text{[math]}$ 个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$

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17. 解方程．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 当m取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值小1？

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19. 某同学解方程 $\text{[math]}$ ，在去分母时，忘记把1乘最小公分母，结果求得的解为x=-1，现请你帮他求出正确的解．

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20. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.
例如：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的后移方程.

（1）判断方程 $\text{[math]}$ 是否为方程 $\text{[math]}$ 的后移方程（填“是”或“否”）；

（2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的后移方程，求m的值.

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21. 已知(a-1)x²-3(x-1)+m=0是关于x的一元一次方程．

（1）求a的值．

（2）若上述方程的解比关于x的方程3x-2m=2x-4的解大2，求m的值．

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22. 数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示.例如：f（x）＝x²+x-1，当x＝a时.多项式的值用f（a）来表示，即f（a）＝a²+a-1.当x＝3时，f（3）＝3²+3-1＝11.

（1）已知f（x）＝x²-2x+3，求f（1）的值.

（2）已知f（x）＝mx²-2x-m，当f（-3）＝m-1时，求m的值.

（3）已知f（x）＝kx²-ax-bk（a.b为常数），对于任意有理数k，总有f（-2）＝-2，求a，b的值.

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23. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”.

（1）方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”吗？请说明理由；

（2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求m的值；

（3）若关于x方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求n的值.

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（第一次学期同步） 5.3一元一次方程的解法—2023-2024学年浙教版七年级数学

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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