（第一次学期同步） 4.5合并同类项—2023-2024学年浙教版七年级数学

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各选项中的两个项是同类项的是（）.

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. 下列语句错误的是（）

A . 数字0也是单项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数都是1 C . $\text{[math]}$ 是二次单项式 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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4. 下列说法中，不正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是4 B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是四次三项式 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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5. 下列判断中，正确的是（）

A . -2是负数，但不是有理数 B . 3a²bc与-bca²是同类项 C . 8万与80000的精确度相同 D . 多项式-x³+5x²y-3xy²+y³是按y的降幂排列

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6. 下列各组单项式中，是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. 下列说法中错误的有（）个．
①多项式3x²-2x＋1的一次项系数是2；②单项式 $\text{[math]}$ 的系数是－2；③单项式和多项式统称为整式；④若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么m－n＝－1

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2c

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10. 多项式8x²-3x+5与多项式3x³+2mx²-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（　）

A . 2 B . -4 C . -2 D . -8

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11. 计算：3x²y+2x²y＝．

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么多项式 $\text{[math]}$ 的次数是次．

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14. 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知m，n为正整数，若 $\text{[math]}$ 合并同类项后只有两项，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，最大值为.

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17. 化简：

（1） 5a²b+2ab²-4a²b

（2） 3x²-xy+1-(4x²+6xy-7)

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 已知﹣3x^my²与5x²yⁿ^﹣²是同类项，求m²﹣5mn的值．

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20. 有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？
下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）举例：例① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；例② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；例③．

（2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为．依题意得到的新数可表示为．
通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：．

（3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和（填“能”或“不能”）被11整除．

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21. 根据 $\text{[math]}$ ，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，可令 $\text{[math]}$ ，得到零点值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类似地，我们可以化简 $\text{[math]}$ ：
当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，

综上所述，原式 $\text{[math]}$ ；

（1）化简 $\text{[math]}$ 时，先确定零点值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（2）仿照上面的做法，化简 $\text{[math]}$ .

（3）仿照上面的做法，化简 $\text{[math]}$ .

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22. 某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x ，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？

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23. 已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）²+|a+b|＝0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝

（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值

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（第一次学期同步） 4.5合并同类项—2023-2024学年浙教版七年级数学

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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