北师版数学七年级上册周测卷（第四章第1--4节）培优卷

修改时间：2023-11-18 浏览次数：51 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图所示图形中，共有（）条线段．

A . 10 B . 12 C . 15 D . 30

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2. 手电筒发射出来的光线给我们的感觉是（）

A . 线段 B . 射线 C . 直线 D . 折线

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3. 下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如图，延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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8. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2=3∠1，∠BOD=108°，则∠1=（）

A . 27° B . 36° C . 81° D . 72°

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9. 一副三角尺按右上图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线．如果三角尺一边OB与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是（）

A . 15°刻度线 B . 30°刻度线 C . 45°刻度线 D . 75°刻度线

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10. 一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 15°

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11. 将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 某高铁线路为往返于A市和E市，全长106千米，全线共设A、B、C、D、E五个车站，任意两站之间的距离都不相等，高铁集团要为乘客准备种车票，有种票价．

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14. 已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC ，使它等于3cm，则线段AC＝cm．

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15. 钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为度.

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16. 如图，在同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=25°，∠COD=50°，∠BOD>15°，则∠BOD的度数为

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17. 如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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18. 如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若 $\text{[math]}$ ，则∠BOC的度数为.

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三、解答题

19. 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，画图并求线段AM的长．

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20. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，求线段AD的长.

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21. 如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内的三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE．

（1）若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度数．

（2）若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数．

（3）若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度数．

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22. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，反向延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 以直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处．

（1）如图1，若直角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，将直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向转动，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 所在射线是 $\text{[math]}$ 的平分线；

（3）如图3，将直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向转动，使得 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规，我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

解决问题：

（1）观察“规形图”，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系（ $\text{[math]}$ ），并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图②，把一块三角尺 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 上，使三角尺的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．

②如图③， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图1，若∠AOC= 30°，求∠COE，∠BOD的度数．

（2）如图1，若∠AOC=α，求∠DOE的度数(用含α的代数式表示)．

（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．

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二、填空题

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