（第一次学期同步） 4.4整式—2023-2024学年浙教版七年级数学

1. 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中整式的个数（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 单项式-5ab的系数是（）

A . -5 B . 5 C . 2 D . 1

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3. 下列多项式中，次数为4的是（）

A . -x³+x+1 B . 2⁴-x+x² C . x³y+xy³+xy D . x²y²+x³y²+1

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4. 下列说法中错误的是（）

A . 2x²-3xy-1是二次三项式 B . -x+1不是单项式． C . -2xy²是二次单项式 D . -x²y²的系数是-1

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5. 单项式-2πx³yz的系数和次数分别是（）

A . -2，6 B . -2π，5 C . -2，7 D . -2π，6

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6. 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是1 B . $\text{[math]}$ 是三次三项式 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是2 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，5是多项式 $\text{[math]}$ 的项

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7. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ =-a，则a<0 B . 若a<0，ab<0，则b> 0 C . 3xy⁷-4x³y+12是七次三项式 D . 正有理数和负有理数统称有理数

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的五次单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 如果关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，那么单项式 $\text{[math]}$ 的次数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 下列说法中正确的个数是（）
⑴a和0都是单项式．
⑵多项式 $\text{[math]}$ 的次数是3．
⑶单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ．
⑷ $\text{[math]}$ 可读作 $\text{[math]}$ 、2xy、 $\text{[math]}$ 的和．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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12. 把多项式 $\text{[math]}$ 按字母 $\text{[math]}$ 的降幂排列为．

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13. $\text{[math]}$ 是次单项式．

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14. $\text{[math]}$ 表示关于 $\text{[math]}$ 的一个五次多项式， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 要使多项式 $\text{[math]}$ 化简后不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如果关于x的多项式mx⁴+4x²-2与多项式3xⁿ+5x的次数相同，则-2n²+3n-4的值为。

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17. 把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a²b+ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③0；④ $\text{[math]}$ ；⑤﹣ $\text{[math]}$ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k

单项式集合：{                             }；

多项式集合：{                             }；

二项式集合：{                             }．

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18.

（1）已知多项式 $\text{[math]}$ x^|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式，求m的值．

（2）若关于x的多项式-5x³-(m-1)x²+(4+n)x-1不含二次项和一次项，求3m-2n的值．

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19. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是关于x、y的五次四项式，单项式 $\text{[math]}$ 的次数为b，c是最小的正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20.

（1）已知 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值是1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）如果关于字母 $\text{[math]}$ 的二次多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 小明做一道数学题“两个多项式A ， B ， B为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值”．小明误将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，结果答案(计算正确)为 $\text{[math]}$ .

（1）试求 $\text{[math]}$ 的正确结果；

（2）求出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知：a是单项式-xy²的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m²n－m³n²－m－2的次数．请回答下列问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．

（2）数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为 ▲ （用含t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

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23. 已知整式p=x²+x﹣1，Q=x²﹣x+1．R=﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：
①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．
…
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．
若怎么样，则称该整式为“R类整式”．
若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．
（2）例如x²﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x²+x﹣1）+3（x²﹣x﹣1）
=﹣2x²﹣2x+2+3x²﹣3x+3=x²﹣5x+5．
即x²﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x²﹣5x+5是“PQ类整式”
问题：x²+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．
（3）试说明4x²+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．

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（第一次学期同步） 4.4整式—2023-2024学年浙教版七年级数学

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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