（第一次学期同步） 4.2代数式—2023-2024学年浙教版七年级数学

1. 下列式子中，不属于代数式的是（）

A . a+3 B . 2mn C . $\text{[math]}$ D . x>y

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2. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母 $\text{[math]}$ 表示，则此矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列代数式表示正确的是（）

A . a，b两数的平方和：（a+b）² B . a，b两数的差的平方：a²-b² C . y与2的差的两倍：2（y-2） D . m，n两数的倒数和： $\text{[math]}$

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6. 如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位： $\text{[math]}$ ）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列赋予4m实际意义的叙述中错误的是（）

A . 若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数 B . 若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米） C . 若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元） D . 若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）

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8. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A . 8x元 B . 8(100-x)元 C . 10(100-x)元 D . (100- 8x)元

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9. 如图，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是（）
①mt+（n-t）t；②mt+nt-t²；③mn-（m-t）（n-t）；④（m-t）t+（n-t）t．

A . 只有① B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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10. 按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2022次输出的结果为（）

A . 343 B . 1 C . 7 D . 49

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11. 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的两倍与 $\text{[math]}$ 的平方的和”：．

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12. 一个长方形周长为 $\text{[math]}$ ，若一边长用字母x表示，则另一边长为 m.

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13. 某商品的价格为m元，先涨价10% ，再以九折优惠出售，则该产品的售价为元．

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14. 某产业去年年产值为 $\text{[math]}$ 亿元，今年比去年增长了15%．那么该企业今年的年产值将达到亿元．

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15. 如图所示，如果用20 m长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a m，则长方形窗框的竖条长均为m(用含a的代数式表示)．

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16. “弟子事师，敬同于父”，尊师重教是国人传统．教师节来临之际，学生为老师送上小礼物，譬如一束鲜花、一张自制贺卡或一个电话，表达对老师的尊重与敏意，是件温馨的事，据统计，七年级一班的学生给老师准备的教师节小礼物有三种形式： $\text{[math]}$ 一束鲜花； $\text{[math]}$ 一束鲜花加一张自制贺卡； $\text{[math]}$ 一束鲜花加一张自制贺卡与一个电话．若他们所准备的礼物总共为 $\text{[math]}$ 束鲜花， $\text{[math]}$ 张自制贺卡， $\text{[math]}$ 个电话，则他们准备A种形式的礼物份．

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17. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
⑴3＞2；⑵a+b=5；⑶a；⑷3；⑸5+4﹣1；⑹m米；⑺5x﹣3y

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18. 用代数式表示下列关系：

（1） a与b的平方和．

（2）比a与6的和的2倍大-2的数．

（3）商品的原价是a元，每次降价4%，经过两次降价后的价格．

（4） a的平方与b的平方的4倍的差．

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19. 学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

（1）两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)

（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由。

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20. 毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：

纪念册

成本(元/本)

售价(元/本)

甲

12

16

乙

15

18

设每天销售甲种纪念册x本．

（1）用含x的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简；

（2）当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．

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21. 为落实国家“双减”政策，七（1）班老师逐步减少学生作业量，学生完成作业的时间逐步减少．作业有书面作业和非书面作业两种．据统计，该班级2021年10月份平均每天完成作业总时间比9月份减少了 $\text{[math]}$ ，其中书面作业时间减少了 $\text{[math]}$ ，非书面作业时间减少了 $\text{[math]}$ ．

（1）若9月份平均每天完成作业总时间为2小时40分钟，求10月份平均每天完成作业总时间是多少分钟．

（2）设9月份平均每天完成作业总时间为 $\text{[math]}$ 分钟，书面作业为 $\text{[math]}$ 分钟．
①请用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示10月份的平均每天完成作业总时间为 ▲ 分钟，10月份的平均每天完成书面作业时间为 ▲ 分钟；
②请求出表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间数量关系的式子．

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22. 如图，在数轴上点A表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的有理数为6．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由 $\text{[math]}$ 运动，同时，点Q从点P出发以每秒1个单位长度的速度由 $\text{[math]}$ 运动，当点Q到达点A时 $\text{[math]}$ 两点停止运动，设运动时间为t(单位：秒)．

（1）求 $\text{[math]}$ 时，求点P和点Q表示的有理数；

（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；

（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．

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23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m³表示立方米）；请根据表中的内容解答下列问题：

（1）若某户居民2月份用水4m³ ，求应收水费；

（2）若该户居民3月份用水am³（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

（3）若该户居民4、5两个月共用水20m³（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm³ ，求该户居民4、5两个月共交水费多少元.（用含x的代数式表示，并化简）
价目表
每月用水量
价格
不超出6m³的部分
2元/m³
超出6m³不超出10m³的部分
4元/m³
超出10m³的部分
8元/m³

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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价目表
每月用水量	价格
不超出6m³的部分	2元/m³
超出6m³不超出10m³的部分	4元/m³
超出10m³的部分	8元/m³

纪念册	成本(元/本)	售价(元/本)
甲	12	16
乙	15	18

（第一次学期同步） 4.2代数式—2023-2024学年浙教版七年级数学

一、选择题

二、填空题

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