北师版数学七年级上册周测卷（第三章第4--5节）培优卷

1. 下列运算正确的是（　　）

A . 3a²+5a²＝8a⁴ B . （-a³）⁴÷（-a⁴）³＝1 C . （-2a²）³-（-a⁴）（3a）²＝-17a⁶ D . （a-b）（a²+ab+b²）＝a³-b³

查看解析收藏纠错

+选题
2. 如果a+b=-2，那么代数式8a+7-b-6(a- $\text{[math]}$ b)的值为（）

A . 3 B . 11 C . -3 D . -11

查看解析收藏纠错

+选题
3. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 已知 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 某同学在计算 $\text{[math]}$ 加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断出原题正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 10 C . 8 D . 6

查看解析收藏纠错

+选题
7. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 若“ $\text{[math]}$ ”是一种数学运算符号，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且公式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
9. 如图是由相同的菱形按一定规律摆放而成，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，按此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图形的菱形个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝-|a₁+1|．a₃＝-|a₂+2|，a₄＝-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₂₂的值为（）

A . 2022 B . -2022 C . -1011 D . 1011

查看解析收藏纠错

+选题

11. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的积与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称a、b是“西溪数”，例如： $\text{[math]}$ ，因此3和1.5是一组“西溪数”，若m、n是一组“西溪数”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 若关于a，b的多项式 $\text{[math]}$ 中不含有 $\text{[math]}$ 项，则m=．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是=．

查看解析收藏纠错

+选题
16. a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝-1，-1的差倒数 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝- $\text{[math]}$ ， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₂₀＝．

查看解析收藏纠错

+选题

17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝3， $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 先化简，再求值：3x²y-[2xy²-2（xy- $\text{[math]}$ x²y）]+3xy²-xy，其中x＝3，y＝- $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 先化简再求值．
已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数）.

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的结果不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 观察下列式子：
第1个式子： $\text{[math]}$ ；

第2个式子： $\text{[math]}$ ；

第3个式子： $\text{[math]}$ ；

第4个式子： $\text{[math]}$ ；

……

根据上述规律，解决下列问题：

（1）写出第5个式子：；

（2）写出第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个式子，并说明： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题

22. 阅读下列材料，完成相应的任务：

三角形数

古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，．．．，这样的数称为“三角形数”，第n个“三角形数”可表示为： $\text{[math]}$ ．

发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律．如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…

（1）第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为；

（2）第n个“三角形数”与第 $\text{[math]}$ 个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：+=，请补全等式并说明它的正确性．

查看解析收藏纠错

+选题

23. ［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．

（1）［规律总结］
第5个图形中有个圆形棋子．

（2）第n个图形中有个圆形棋子．（用含n的代数式表示）

（3）［问题解决］
现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．

查看解析收藏纠错

+选题

北师版数学七年级上册周测卷（第三章第4--5节）培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

相关试卷收起∨

北师版数学七年级上册周测卷（第三章 第4--5节） 培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

相关试卷 收起∨

北师版数学七年级上册周测卷（第三章第4--5节）培优卷

相关试卷收起∨