北师版数学七年级上册周测卷（第三章第4--5节）基础卷

修改时间：2023-10-25 浏览次数：56 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 化简-(a-b-c+d)的结果是（）

A . a-b-c+d B . -a-b-c+d C . a+b+c-d D . -a+b+c-d

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2. 下列去括号正确的是（）

A . -(2x+5)=-2x+5 B . $\text{[math]}$ (4x-2)=-2x+2 C . $\text{[math]}$ (6x-3)=2x-1 D . +(3x- 2m)=-3x-2m

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3. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . 12

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4. 下列各选项中的两个项是同类项的是（）.

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. 下列语句错误的是（）

A . 数字0也是单项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数都是1 C . $\text{[math]}$ 是二次单项式 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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6. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍为単项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 5 C . 7 D . 9

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8. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为18，则第10次输出的结果为（）

A . 5 B . 0 C . 3 D . 6

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9. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

A . 402 B . 403 C . 404 D . 405

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10. 探究下列关于x的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …的规律，判断第2021个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$

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12. 如果一个多项式减去 $\text{[math]}$ 的差等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多项式是

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13. 已知关于x，y的多项式 $\text{[math]}$ 不含三次项，则a的值为.

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14. 有一串式子：﹣x，2x² ， ﹣3x³ ， 4x⁴ ， …，﹣19x¹⁹ ， 20x²⁰ ， …写出第 2013 个式子，写出第 n 个．

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15. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示)

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16. 每一个多边形都可分割（分割方法如图）成若干个三角形．根据这种方法八边形可以分割成个三角形．用此方法n边形能割成个三角形．

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三、解答题

17. 化简

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：（a²﹣ab﹣7）﹣（﹣4a²+2ab+7），其中a=2，b= $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 若代数式： $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求B-2A:

（2）当x=-5时，求B-2A的值.

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22. 阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫 $\text{[math]}$ (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 $\text{[math]}$ (加乘)运算的运算法则进行运算的算式：
(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…
(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…
(+8)*0=8；0*(－9)=9．…
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 $\text{[math]}$ (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：

（1）归纳 $\text{[math]}$ (加乘)运算的运算法则：
两数进行 $\text{[math]}$ (加乘)运算，．
特别地， $\text{[math]}$ 和任何数进行 $\text{[math]}$ (加乘)运算，或任何数和 $\text{[math]}$ 进行 $\text{[math]}$ (加乘)运算，都得这个数的绝对值．

（2）若有理数的运算顺序适合 $\text{[math]}$ (加乘)运算，请直接写出结果：
①(－3) $\text{[math]}$ (－5)= ；
②(+3) $\text{[math]}$ (－5)=；
③(－9) $\text{[math]}$ (+3) $\text{[math]}$ (－6)=；

（3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；

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23. 观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或2² ，
由此得，1+3=2² ．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=3² ．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=4² ．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=5² ．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

（4）计算：1+3+5+…+99的和；

（5）计算：101+103+105+…+199的和．

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