广东省梅州市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

1. 下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 近来，中国芯片技术获得重大突破， $\text{[math]}$ 芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论中，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，结合尺规作图的痕迹，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 17cm B . 18cm C . 19cm D . 20cm

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7. 如图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满．水槽中水面升上的高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图中的（）

A . B . C . D .

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 两块平面镜OM和ON如图放置，从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线，经过两次反射后（入射光线与平面镜的夹角始终与反射光线与平面镜的夹角相等），光线CD与平面镜ON垂直，则两平面镜的夹角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 36°

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10. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（）

A . 7 B . 10 C . 11 D . 14

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11. 若代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是．

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13. 某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向到B站，从B站沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向到C站，为了保持水管 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向一致，则 $\text{[math]}$ 为°．

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14. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且P为 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 如图1，已知长方形纸带 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如图2，将纸带先沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图3，将纸带再沿 $\text{[math]}$ 折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么 $\text{[math]}$ °．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18.
如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

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19. 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化．七（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

气温t/℃	0	1	2	3	4	5
声音在空气中的传播速度v/（m/s）	331	331.6	332.2	332.8	333.4	334

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；

（2）声音在空气中的传播速度v/（m/s）与气温t（℃）的关系式可以表示为；

（3）某日的气温为20℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？

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20.
2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；

（2）条形统计图中，m=，n=；

（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

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21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，在BD上取两点E、F，使BF=DE，连接AE，CF．

（1）若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，请连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

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22. 若正整数a ， b的和为10，则称a ， b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（如24与26，52与58，简称它们“首同尾补”）；那么这两个数的积是三位数或四位数，其末尾的两位数等于两数的个位数字之积，其起始的一位或两位数等于两数的十位数字与比这个十位数字大1的数之积．
例如： $\text{[math]}$ （积中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

      $\text{[math]}$ （积中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）直接写出下列各式运算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示两个两位数，其中a表示十位数字，b和c表示它们的个位数字，且 $\text{[math]}$ ，
①依据题意，两位数 $\text{[math]}$ 表示为    ▲     ，两位数 $\text{[math]}$ 表示为    ▲    ；

②上述速算规律可用等式表示为    ▲    ；

③试说明②中等式的正确性．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；

（2）若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ；

（3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形吗？若可以，求 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由．

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广东省梅州市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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