（第一次学期同步） 3.3立方根—2023-2024学年浙教版七年级数学

1. $\text{[math]}$ 立方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -8． B . 8 C . ±8 D . 以上都不对

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3. 下列运算中正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ＝±4；② $\text{[math]}$ ＝±2；③-2²＝4；④（-1）²⁰²²＝1.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 4

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6. 若某自然数的立方根为 $\text{[math]}$ ，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列4个说法：①1的立方根是它本身；②数轴上任意一点都对应一个有理数；
③算式5÷6× $\text{[math]}$ =5；④对于任意一个实数a，都可以用 $\text{[math]}$ 表示它的倒数。
说法正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ① D . ②③④

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8. 下列实数，介于5和6之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法： $\text{[math]}$ 任意一个数都有两个平方根；② $\text{[math]}$ 是3的平方根；③-125的立方根是±5； $\text{[math]}$ 是一个分数；⑤负数没有立方根.其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本.则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. 有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为.

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15. 一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍．

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16. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的结果等于.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 已知x是 $\text{[math]}$ 的立方根，y的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. 若一个立方体木块的体积是0.125m³ ，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．

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20. 已知a的立方根是2，b是 $\text{[math]}$ 的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根.

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21. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，为计算它的值，请你思考并回答下列问题.

（1）整数1至9中，立方后，个位数字为7的是；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可知： $\text{[math]}$ 是位数；

（3）计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知某个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2．

（1）求ab的值．

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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23. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试：

（1）由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以确定 $\text{[math]}$ 是位数，由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数字是，如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数字是；

（2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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