(第一学期同步）2.6有理数的混合运算-2023-2024学年浙教版七年级数学

修改时间：2023-10-10 浏览次数：72 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列各式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 浦江某天的最高气温为6℃，最低气温为-1℃，则这一天的最低气温比最高气温低（）

A . 5℃ B . 6C C . 7℃ D . 8℃

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3. 手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（   ）

微信红包—来自刘某某   +1.500

TV会员服务   -8.00

扫二维码付款给某早餐店   -9.00

A . 收入15元 B . 支出2元 C . 支出17元 D . 支出9元

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4. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ ），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一部手机原价2400元，先提价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$ 出售.现价和原价相比，结论是（）

A . 现价高 B . 原价高 C . 价格相同 D . 无法比较

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6. 对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -4 C . 5 D . -5

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7. 在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为 $\text{[math]}$ ，则输出的数为（）

A . 15 B . 135 C . -135 D . 615

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8. 小明家的汽车在阳光下曝晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过 $\text{[math]}$ 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）

A . 252 次 B . 253次 C . 254次 D . 255次

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二、填空题

11. 国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是21℃，当天的温差是6℃，则当天的最低气温℃．

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12. $\text{[math]}$ ．

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13. 已知整数a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 1米长的小棒，第1次截去 $\text{[math]}$ ，第2次截去剩下的 $\text{[math]}$ 如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为．

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15. 中百超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过 100 元，不享受优惠
⑵一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；
⑶一次性购物超过 300 元一律 8 折．某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．

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16. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19−F=A．由上可知，在十六进制中B×D=（运算结果用十六进制表示）．

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三、解答题

17.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 织一种布100米用料18千克，用电80度，已知原料每吨22500元，每度电0.5元，现在织1米布的报酬是0.38元，问1米布的成本是多少元？

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19. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?

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20. 阅读下列材料，根据材料计算：
计算： $\text{[math]}$
解：原式的倒数为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
所以原式 $\text{[math]}$
根据以上材料计算： $\text{[math]}$

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21. 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同：
甲店：全部打八折销售；
乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折；
丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？

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22. 如图A在数轴上所对应的数为-2．

（1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原来的速度沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．

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23. 规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的星3次方”；把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的星4次方”．
一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），读作“ $\text{[math]}$ 的星 $\text{[math]}$ 次方”．

（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）结合（1）中的运算，尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，可以归纳如下：
一个非零有理数的星 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）次方等于（从以下四个选项中选择最合适的一个，填写序号即可）．
①这个数的相反数的 $\text{[math]}$ 次方；
②这个数的绝对值的 $\text{[math]}$ 次方；
③这个数的倒数的 $\text{[math]}$ 次方；
④这个数的 $\text{[math]}$ 次方．

（3）关于“除方”运算，下列说法错误的是____ ；

A . 任何非零有理数的星3次方都等于它的倒数； B . 对于任何不小于3正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . 负数的星5次方的结果是负数，负数的星6次方的结果是正数．

（4）结合上述探究结果，计算下式的值．
$\text{[math]}$ ．

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十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

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