2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3.1 角与角的大小比较同步分层训练培优卷(湘教版)

1. 已知射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，下列4个表述中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能表示射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列图形中，共有8个角的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，O是直线AE上一点，则图中小于平角的角共有（）

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 B . 角的边越长，角越大 C . 两条射线组成的图形叫做角 D . 角的边是两条线段

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5. 如下图，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个角 B . $\text{[math]}$ C . 图中共有两个角： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的另一半落在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 另一边上 B . 内部； C . 外部 D . 以上结论都不对

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8. 如图． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是∠AOM和∠MOB的平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，…， $\text{[math]}$ 、分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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10. 观察下图，回答下列问题.

（1）在∠AOB内部任意画1条射线OC，则图①中有个不同的角；

（2）在∠AOB内部任意画2条射线OC，OD，则图②中有个不同的角；

（3）在∠AOB内部任意画3条射线OC，OD，OE，则图③中有个不同的角；

（4）在∠AOB内部任意画10条射线OC，OD，…，则共形成个不同的角.

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11. 如图所示，图中小于平角的角有个.

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12. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，OD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 上方引三条射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

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15.
如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面结果中看出有什么规律？

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ .（用含有n的代数式表示）

（3）在（1）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转.若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止.在旋转的过程中，何时满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出答案.

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17. 定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1：2两部分，这条射线叫做这个角的内倍分线．

（1）如图1，OM是∠AOB的一条内倍分线，满足∠BOM=2∠AOM，若∠AOB =45°，求∠AOM的度数．

（2）已知∠AOB=60°，把一块含有60角的三角板COD按如图2叠放．将三角板COD绕顶点O以2度/秒的速度按顺时针方向旋转秒(0<t<180) 。
①t为何值时，射线OC是∠AOD的内倍分线；
②在三角板COD转动的同时，射线OB以每秒n(0<n<1)度的速度绕O点逆时针方向旋转至OB'，在旋转过程中存在OB'恰好同时是∠AOD，∠AOC的内倍分线，请直接写出n的值．

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18. 如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts（0≤t≤30）.

（1）如图2，当OC平分∠AON时，求t的值.

（2）如图3，当0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON时，求∠DOF的度数.

（3）在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值.

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2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3.1 角与角的大小比较同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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