2023-2024学年初中数学七年级上册 3.1 建立一元一次方程模型同步分层训练基础卷(湘教版)

1. 下列各式中，是一元一次方程的有（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 已知“x与y的差的2倍等于9”，则可列方程（）

A . x－y＝9×2 B . x－2y＝9 C . 2x－y＝9 D . 2(x－y)＝9

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3. 小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）

A . 48＝2（42-x） B . 48+x＝2×42 C . 48-x＝2（42+x） D . 48+x＝2（42-x）

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6. 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了 $\text{[math]}$ ．设该公司上个月的信誉评分为x．则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k=．

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10. 已知（m+2)x^|m^|-1+5=0是关于x的一元一次方程，则m=.

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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12. 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 元钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 元钱，又差 $\text{[math]}$ 钱，问人数有多少．设有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为：．

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求a的值．

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15. 晶晶看一本书，第一天看了总页数的 $\text{[math]}$ ，第二天看的是第一天的 $\text{[math]}$ ，剩下12页没有看完．这本书有多少页？

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16. 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

（1）该盒子的底面的长为（用含a的式子表示）．

（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式 $\text{[math]}$ ， x ， $\text{[math]}$ ， 4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．

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17. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程.

（1）求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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2023-2024学年初中数学七年级上册 3.1 建立一元一次方程模型同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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