2023-2024学年初中数学七年级上册 2.3 代数式的值同步分层训练培优卷(湘教版)

修改时间：2023-12-16 浏览次数：38 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值是（）

A . 2021 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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2. 有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 12

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5. 若多项式2x²-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x²的值是（）

A . 13 B . 11 C . 5 D . -7

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 38 B . 35 C . -35 D . -32

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7. 按下面的运算程序计算：
当输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果为33；当输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （　　）

A . 199 B . 200 C . 201 D . 202

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二、填空题

9. 我们定义：三角形＝ab•ac，五角星＝z•（xm•yn），若＝4，则的值＝．

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10. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的高，则 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 互不相等，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

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13. 观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这组数的和是．

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三、解答题

14. 已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

16. 小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．

（1）这套住房的建筑总面积是平方米；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求出小红家这套住房的具体面积．

（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米 $\text{[math]}$ 元，书房和卧室地面每平方米 $\text{[math]}$ 元，厨房地面每平方 $\text{[math]}$ 元，卫生间地面每平方米 $\text{[math]}$ 元；乙公司：全屋地面每平方米 $\text{[math]}$ 元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．

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17. 根据所学我们知道：可以通过用不同的方法求解长方形面积，从而得到一些数学等式．如图1可以表示的数学等式： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式：．

（2）从图3可得 $\text{[math]}$ ．

（3）结合图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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